חשבון והיגיון: חידות לכל הגילים, עם תשובות

#201 גילאי 18+

שלושה מתגים מחוץ לחדר ללא חלונות שולטים בשלוש נורות שבפנים. מותר להעביר את המתגים כמה שרוצים, אבל להיכנס לחדר מותר רק פעם אחת. איך תקבעו בוודאות מוחלטת איזה מתג שולט באיזו נורה?

#202 גילאי 18+

יש לכם שתי ביצים זהות ובניין בן 100 קומות. אתם רוצים למצוא את הקומה הגבוהה ביותר שמותר להפיל ממנה ביצה בלי שתישבר, במספר ההטלות הקטן ביותר במקרה הגרוע. מהו מספר ההטלות האופטימלי במקרה הגרוע?

#203 גילאי 18+

איש צריך לחצות נהר עם זאב, עז וכרוב, אחד-אחד בסירה קטנה. אם משאירים אותם לבד — הזאב אוכל את העז, והעז אוכלת את הכרוב. איך יעביר את כולם בשלום?

#204 גילאי 18+

מהו האיבר הבא בסדרה, ולמה: 1, 11, 21, 1211, 111221, ?

#205 גילאי 18+

יש לכם 12 מטבעות זהים למראה, ואחד בדיוק מזויף — כבד או קל מהאחרים, ואינכם יודעים מה מהשניים. באמצעות מאזני כפות, מהו מספר השקילות המזערי הדרוש גם לזהות את המטבע המזויף וגם לקבוע אם הוא כבד או קל?

#206 גילאי 18+

ארבעה אנשים צריכים לחצות בלילה גשר רעוע, עם פנס אחד שחייב להיות בכל חצייה. הגשר נושא רק שניים בכל פעם, וזוג מתקדם בקצב של האיטי מביניהם. זמני החצייה: 1, 2, 5 ו-10 דקות. מהו הזמן הכולל המזערי לחציית כולם?

#207 גילאי 18+

אם 5 אנשים צובעים 5 גדרות זהות ב-5 שעות, כמה זמן ייקח ל-10 אנשים לצבוע 10 גדרות זהות, באותו קצב קבוע?

#208 גילאי 18+

אב מבוגר כיום פי 4 מבנו. בעוד 20 שנה הוא יהיה מבוגר ממנו בדיוק פי 2. בני כמה הם היום?

#209 גילאי 18+

הגעתם להתפצלות בדרך: שביל אחד מוביל אל העיר, והשני אל אבדון. שני שומרים עומדים שם — אחד דובר תמיד אמת, אחד תמיד משקר, ואינכם יודעים מי הוא מי. מותר לשאול שאלת כן-או-לא אחת בדיוק, שומר אחד בלבד. מה תשאלו?

#210 גילאי 18+

עשרים ושלושה אנשים נבחרים באקראי ומוכנסים לחדר אחד. מהי בערך ההסתברות שלפחות שניים מהם חוגגים יום הולדת באותו תאריך?

#211 גילאי 18+

במגירה בחדר חשוך לגמרי יש 10 גרביים שחורים ו-10 גרביים כחולים, זהים לחלוטין פרט לצבע. כמה גרביים צריך להוציא כדי להבטיח זוג תואם — וכמה כדי להבטיח זוג שחור?

#212 גילאי 18+

דמיינו חבל מתוח היטב סביב קו המשווה של כדור הארץ. מוסיפים לאורכו בדיוק מטר אחד, ואז מרימים אותו כך שירחף באותו גובה מעל הקרקע לכל אורכו. באיזה גובה בערך הוא ירחף?

#213 גילאי 18+

ערימה של 21 אבנים מונחת בין שני שחקנים. הם מסירים בתורות 1, 2 או 3 אבנים, ומי שנוטל את האבן האחרונה מנצח. האם עדיף לשחק ראשון או שני — ומהי האסטרטגיה?

#214 גילאי 18+

מחלה פוגעת באדם אחד מכל 10,000. בדיקת סקר מזהה 99% מהחולים בה, ומסמנת בטעות 1% מהבריאים. נבדקתם וקיבלתם תוצאה חיובית, בלי תסמינים ובלי גורמי סיכון. מה הסיכוי בערך שאתם באמת חולים?

#145 גילאי 12–15

שתי רכבות יוצאות ממרחק 300 ק"מ זו מזו ונוסעות זו לקראת זו — אחת ב-60 קמ"ש והשנייה ב-40 קמ"ש. בעוד כמה זמן הן ייפגשו?

#146 גילאי 12–15

סכומם של שלושה מספרים שלמים עוקבים הוא 72. מהם שלושת המספרים?

#147 גילאי 12–15

גינה מלבנית ארוכה פי שניים מרוחבה, והיקפה 60 מטרים. מהן מידותיה?

#148 גילאי 12–15

אם 5 מכונות מייצרות 5 מוצרים ב-5 דקות, כמה זמן ייקח ל-100 מכונות לייצר 100 מוצרים?

#149 גילאי 12–15

יש לכם כד של 3 ליטרים וכד של 5 ליטרים, שניהם בלי שנתות. איך תמדדו בדיוק 4 ליטרים של מים?

#150 גילאי 12–15

מהו המספר הפלינדרומי (שנקרא אותו דבר מלפנים ומאחור) הקטן ביותר בן 4 ספרות שהוא גם מספר זוגי?

#151 גילאי 12–15

מהו המספר הבא בסדרה: 2, 6, 12, 20, 30, ?

#152 גילאי 12–15

אם מטילים מטבע הוגן 3 פעמים, מה ההסתברות לקבל לפחות פעם אחת "עץ"?

#153 גילאי 12–15

מעיל מוזל ב-20% במבצע. בקופה, קופון מוריד עוד 20% מהמחיר המוזל. מהי ההנחה הכוללת מהמחיר המקורי?

#154 גילאי 12–15

בצנצנת יש גולות אדומות וכחולות ביחס של 3 ל-5. יש 24 גולות כחולות יותר מאדומות. כמה גולות יש בצנצנת בסך הכול?

#155 גילאי 12–15

אתם נוסעים 60 ק"מ לעיר הסמוכה במהירות קבועה של 60 קמ"ש, וחוזרים באותם 60 ק"מ הביתה במהירות קבועה של 30 קמ"ש. מהי המהירות הממוצעת שלכם לכל הנסיעה?

#156 גילאי 12–15

ברז אחד ממלא אמבטיה ב-6 דקות. ברז שני ממלא את אותה אמבטיה ב-3 דקות. כששניהם פתוחים יחד, בכמה זמן תתמלא האמבטיה?

#157 גילאי 12–15

בכיתה של 30 תלמידים, 18 משחקים כדורגל ו-15 משחקים כדורסל. 5 תלמידים לא משחקים אף אחד מהענפים. כמה תלמידים משחקים בשניהם?

#158 גילאי 12–15

עשרה אנשים נפגשים במסיבה, וכל אחד לוחץ את ידו של כל אחד אחר בדיוק פעם אחת. כמה לחיצות ידיים מתרחשות?

#85 גילאי 10–12

השעה על השעון היא 3:15. מה הזווית בין מחוג השעות למחוג הדקות, במעלות?

#86 גילאי 10–12

אני מספר תלת-ספרתי. ספרת העשרות שלי גדולה ב-5 מספרת האחדות, וספרת המאות קטנה ב-8 מספרת העשרות. איזה מספר אני?

#87 גילאי 10–12

באמצעות הספרה 8 בלבד וסימן החיבור, איך אפשר לחבר שמונה שמיניות כך שיתקבל בדיוק 1,000?

#88 גילאי 10–12

בחרו מספר כלשהו. הכפילו אותו, הוסיפו 10, חלקו את התוצאה ב-2, ואז החסירו את המספר המקורי. לא משנה באיזה מספר התחלתם — תמיד תקבלו את אותה תשובה. מהי?

#89 גילאי 10–12

האם תוכלו למצוא שלושה מספרים שלמים חיוביים שסכומם שווה בדיוק למכפלתם?

#90 גילאי 10–12

מחבט וכדור עולים יחד 11 שקלים. המחבט יקר מהכדור בדיוק ב-10 שקלים. כמה עולה הכדור?

#91 גילאי 10–12

בכיתה מסוימת בדיוק חצי מהתלמידים הן בנות. אם יצטרפו לכיתה עוד 3 בנות, הבנות יהיו 60% מהכיתה. כמה תלמידים היו בכיתה במקור?

#92 גילאי 10–12

בחרו מספר כלשהו. הכפילו אותו, הוסיפו 6, חלקו את התוצאה ב-2, ואז החסירו את המספר המקורי. מה תקבלו תמיד?

#93 גילאי 10–12

חילזון נמצא בתחתית באר בעומק 10 מטרים. בכל יום הוא מטפס 3 מטרים למעלה, ובכל לילה מחליק 2 מטרים למטה. בכמה ימים יגיע החילזון אל פתח הבאר?

#94 גילאי 10–12

יש לכם 8 מטבעות שנראים זהים. אחד מהם מזויף וכבד מעט מהאחרים. באמצעות מאזני כפות, מה מספר השקילות הקטן ביותר שמבטיח למצוא את המטבע המזויף?

#65 גילאי 7–9

בקערה על השולחן יש 3 תפוחים. אתם לוקחים 2 מהם ושמים אותם בתיק. כמה תפוחים יש לכם?

#66 גילאי 7–9

כל מטבע בכיס שלי הוא מכסף, מזהב או מנחושת. כולם מכסף חוץ משניים. כולם מזהב חוץ משניים. כולם מנחושת חוץ משניים. כמה מטבעות יש לי בכיס?

#67 גילאי 7–9

נועה עומדת בתור לברזייה. היא שלישית מתחילת התור, והיא גם שלישית מסופו. כמה ילדים עומדים בתור?

#68 גילאי 7–9

שש ציפורים יושבות על ענף. שתיים מהן מחליטות לעוף לעץ אחר. כמה ציפורים עדיין יושבות על הענף?

#69 גילאי 7–9

תום בן 8, ואחותו הקטנה בת חצי מגילו. בת כמה תהיה אחותו כשתום יהיה בן 16?

#70 גילאי 7–9

השעון הגדול בכיכר העיר מצלצל צלצול אחד לכל שעה — ארבעה צלצולים בשעה 4, שבעה צלצולים בשעה 7. לוקח לו 6 שניות לצלצל את השעה 4. כמה זמן ייקח לו לצלצל את השעה 7?

#71 גילאי 7–9

בשדה של החקלאי יש רק ברווזים ופרות. החקלאי סופר 5 ראשים ו-14 רגליים. כמה ברווזים וכמה פרות יש בשדה?

#72 גילאי 7–9

יש לכם 5 שקלים ולאח הקטן שלכם יש שקל אחד. אתם בעניין של נדיבות, אז אתם נותנים לו 2 שקלים. למי יש עכשיו יותר כסף — לכם או לאח?

#73 גילאי 7–9

תרנגול מטיל ביצה בדיוק על שיא הגג של האסם. לאיזה צד היא תתגלגל — שמאלה או ימינה?

#74 גילאי 7–9

באקווריום שוחים 12 דגים. חצי מהם שוחים אל מאחורי סלע גדול, למקום שאף אחד לא רואה. כמה דגים יש עכשיו באקווריום?